已知椭圆X^2/2+Y^2=1,过点P（1，0）作直线L，使得L与该椭圆交于A，B两点，L与Y轴交于Q点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 11:39:28
P，Q再线段AB上，且|AQ|=|BP|，求L方程？
请写清步骤 谢谢

设直线方程为y=kx+b 带入p点坐标得k=-b 让y=-bx+b 与椭圆方程联立得一个关于x的方程：(1+2b^2)x^2-4b^2x+2b^2-2=0 X1+X2=4b^2/1+2b^2=1/2 经分析知道p q点的 中点坐标和a b点的中点坐标重合 ，由直线方程与y的交点可以知道 q点坐标（0 ， b） p q的中点坐标为（1/2 ，b/2）由两个中心坐标的一样可知道x1+x2/2=1/2 带入计算 2b^2 =1 可以算出直线方程